Метод, с использованием медианы выборки

Этапы расчета, основанного на медиане выборки:

1. Проводится ранжирование исходного временного ряда.

2. Определяется медиана этого ряда.

Для нечетного числа членов ряда как соответствующее значение (2п+1)/2 уровня, для четного ряда - как среднее значение из двух серединных.

3. Формируется последовательность из плюсов и минусов по правилу:

«+», если уt >Ме

«-», если уt<Ме

если уt=Ме, то значение опускается

4. Определяется протяженность самой длинной серии τmax(п) и общее число серий ν(п)

5. Проверяется гипотеза о наличии тренда

Гипотеза о наличии тренда отвергается с 95% вероятностью, если выполняются оба условия:


Если хотя бы одно неравенство нарушается, то можно говорить о наличии тенденции.

Расчеты серий при проверке гипотезы о наличии тенденции по данным о среднегодовой численности занятых в ЦФО РФ с использованием медианы выборки приводится в таблице 1.2.

Медиана ранжированного ряда определяется как полусумма двух серединных значений. Так как количество периодов в ряду нечётное n = 15, то медианным является серединное значение (2002 год), Ме = 17619,6 тыс. чел.

Сравниваем с медианой значения неранжированного ряда, получаем совокупность знаков «+» и «–», которые можно объединить в 2 серии ν(n). Продолжительность максимальной τmax(n) серии равна 7. Рассчитываем неравенства


Таблица 1. 2.

Проверка гипотезы о наличии

тенденции методом, с использованием медианы выборки

од Среднегодовая численность занятых в ЦФО Ранжированный Ряд Серии
17250,1 16598,5 -
17027,9 16827,7 -
16827,7 17027,9 -
16598,5 17250,1 -
17437,3 17437,3 -
17528,4 17489,6 -
17489,6 17528,4 -
17619,6 17619,6
17735,5 17735,5 +
18220,4 18220,4 +
18357,4 18357,4 +
18464,9 18464,9 +
18732,1 18567,8 +
19016,9 18732,1 +
18567,8 19016,9 +

Результаты расчётов показали, что оба условия не выполняются, поэтому ряд изменения среднегодовой численности занятых в ЦФО имеет тенденцию, следовательно, исходные данные можно использовать для составления прогноза.


4220138906319782.html
4220171909349683.html
    PR.RU™